В 1973 году окончила ЛГИТМиК (курс А. Музиля).

Будучи студенткой 4-го курса дебютировала на сцене Александринского театра в пьесе А. Штейна «Ночи без звезд» (постановка А. Музиля), где сыграла роль Виктории. 
В Александринском театре А. Ислентьева проработала 10 лет — с 1974 по 1984 гг. Здесь ее актерские удачи связаны с именами А. Музиля, В. Эренберга, Н. Шейко, А. Сагальчика. В спектаклях этих режиссеров актриса сыграла Геро («Много шума из ничего» В. Шекспира, постановка В. Эренберга), Барбарину («Зеленая птичка» К. Гоцци, постановка Н. Шейко), Беллу («Вечерний свет» А. Арбузова).

С 1984 по 1988 гг. А. Ислентьева живет и работает в Таллинне.
Этапные роли этого периода:
Виктория («Счастье мое» А. Червинского, постановка Ю. Еремина),
Маша («Крестики-нолики» А. Червинского, постановка В. Пази),
Нина («Маскарад» Ю. Лермонтова, постановка Н. Шейко),
Ящерица («Ящерица» А. Володина, постановка Н. Шейко),
Гермия («Сон в летнюю ночь» В. Шекспира, постановка Н. Шейко).

С 1988 года А. Ислентьева — артистка Московского театра «Эрмитаж».
Роли в спектаклях, сошедших с афиши театра «Эрмитаж»:
«Где найти Алису?» (М. Левитин по мотивам Л. Кэрролла) — гувернантка Алисы, мышь Соня;
«Парижская жизнь» Ж. Оффенбах (реж. М. Левитин) — мадам Фоль-Вердюр;
«Дневники королевы» А. Володина (реж. Н. Шейко) — Дагни;
«Соломенная шляпка» Э. Лабиш (реж. М. Левитин) — Невеста;
«Дон Жуан» (по Мольеру, Тирсо де Молина и своими словами, реж. М. Левитин) — Матурина, Донна Анна.

А. Ислентьева много работала на радио. Принимала участие в радиопостановках, среди которых: «Народный малахий» Н. Кулиша (постановка Н. Шейко), «Женитьба Бальзаминова» А. Н. Островский (постановка Ю. Еремина).

С 1992 года артистка работает в Московской Государственной филармонии, где выступает с сольными чтецкими программами. Обладательница премии «За лучшую женскую роль» театрального фестиваля «Этот День Победы», организованного Фондом «Маски» им И. М. Смоктуновского. (За исполнение роли Матери в спектакле «Последнее письмо»).

В 2003 году дебютировала на сцене Московского Художественного театра им. А. П. Чехова в роли Преполовенской в спектакле Н. Шейко «Учитель словесности» (В. Семеновский по «Мелкому бесу» Ф. Сологуба). Играла в МХТ в спектаклях Н. Скорика «Ундина» по пьесе Ж. Жироду (Эжени) и «Метель» В. Сигарева по повести А. С. Пушкина (Прасковья Петровна). Принимала участие в лаборатории «Здесь и сейчас», сыграв Директора детского сада в эскизе Д. Волкострелова по пьесе П. Пряжко «Налетела грусть, боль незваная, вот она, любовь, окаянная».